1.概要
近年来，基于自回归迭代的时间序列预测方法通过逐步反馈单步预测结果实现多步预测，但面临误差累积的挑战。相比之下，直接预测（DF）范式直接预测未来每个时间步，避免了误差累积，但忽略了标签的自相关性。频率增强的直接预测方法（FreDF）通过频域预测减轻标签自相关性，减少估计偏差。
2.技术理论
2.1 理论
DF范式通过多输出模型一次性生成多步预测，虽然取得一定效果，但其优化目标忽略了时序标签的自相关性，导致模型难以捕捉数据的真实动态演化规律。DF方法存在一个关键缺陷：优化目标与真实的负对数似然（NLL）之间存在系统性偏差，且随着自相关性增强，这种偏差显著放大，导致在处理强相关数据时表现不佳。
2.1 理论
DF范式通过多输出模型一次性生成多步预测，虽然取得一定效果，但其优化目标忽略了时序标签的自相关性，导致模型难以捕捉数据的真实动态演化规律。DF方法存在一个关键缺陷：优化目标与真实的负对数似然（NLL）之间存在系统性偏差，且随着自相关性增强，这种偏差显著放大，导致在处理强相关数据时表现不佳。
图(e)展示了FreDF的实现过程：模型首先在时域生成预测结果，再通过快速傅里叶变换将预测序列和真实标签转换至频域。考虑到频域中低频分量幅值较大，本研究采用L1范数作为频域损失函数，相比传统平方误差，L1范数提供了更好的数值稳定性，既保留了FFT变换的可微特性，支持梯度反向传播，又抑制高频噪声，提升了优化过程的稳定性。FreDF通过调节权重参数α平衡时域与频域误差，缓解标签自相关偏差，同时保持傅里叶变换的高效计算特性。
3.实验结果
3.1 对比实验
FreDF在长期预测结果中，预测误差显著低于其他经典时序预测方法。在波形对比中，FreDF的预测波形幅度接近真实值，且波形形态与GroundTruth的重合度优于iTransformer。
3.2 消融实验
从消融实验来看，FreDF与其他模型搭配，能取得更好的效果。
4.总结
FreDF创新性地将傅里叶变换引入时序预测，通过时频转换有效解决了标签自相关性导致的预测偏差问题。实验证明，该方法在处理强自相关时序数据时显著优于传统时域方法，展现出优异的泛化能力。